Вычислите интеграл $\int_{0}^{\pi}\sin(x)\,dx$. Варианты ответа: −2, 2, 1, −1, 0.

Question

$Фото задания: Вычислите интеграл $\int_{0}^{\pi}\sin(x)\,dx$. Варианты ответа: −2, 2, 1, −1, 0.$ Фото задания

Accepted Answer

Первообразная функции $\sin(x)$ равна $-\cos(x)$.

\[\int_{0}^{\pi}\sin(x)\,dx=\left.-\cos(x)\right|_{0}^{\pi}=-\cos(\pi)-\bigl(-\cos(0)\bigr)=1+1=2.\]

Ответ: 2

Вычислите интеграл \(\int_{0}^{\pi}\sin(x)\,dx\). Варианты ответа: −2, 2, 1, −1, 0.