Вычислите, используя свойства степеней: а) $1{,}25^4\cdot8^4$; б) $\frac{6^{12}}{36\cdot6^9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите, используя свойства степеней: а) $1{,}25^4\cdot8^4$; б) $\frac{6^{12}}{36\cdot6^9}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Применим свойство $a^n\cdot b^n=(ab)^n$:
$1{,}25^4\cdot8^4=(1{,}25\cdot8)^4=10^4=10000$.

б) Представим число $36$ как степень числа $6$:
$\frac{6^{12}}{36\cdot6^9}=\frac{6^{12}}{6^2\cdot6^9}=\frac{6^{12}}{6^{11}}=6^{12-11}=6$.

Ответ: а) $10000$; б) $6$.

Вычислите, используя свойства степеней: а) \(1{,}25^4\cdot8^4\); б) \(\frac{6^{12}}{36\cdot6^9}\).