Вычислите, используя свойства степени: а) 3⁸ / (3⁶ · 9); б) 7¹⁵ : (7⁵)² : 7³.

а) Представим число \(9\) как степень с основанием \(3\): \(9=3^2\). Тогда

\[\frac{3^8}{3^6\cdot9}=\frac{3^8}{3^6\cdot3^2}=\frac{3^8}{3^8}=1.\]

б) При последовательном делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

\[7^{15}:(7^5)^2:7^3=7^{15}:7^{10}:7^3=7^{15-10-3}=7^2=49.\]

Ответ: а) \(1\); б) \(49\).