Вычислите коэффициент корреляции Пирсона по данным таблицы 55.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Для вычисления коэффициента корреляции Пирсона проведем следующие шаги:

Рассчитаем средние значения x (расходы на косметику) и y (расходы на одежду):
- Среднее x: \( \bar{x} = \frac{3000 + 5000 + 12000 + 7000 + 7000 + 15000 + 5000 + 6000 + 8000 + 10000}{10} = \frac{78000}{10} = 7800 \)
- Среднее y: \( \bar{y} = \frac{7000 + 8000 + 25000 + 70000 + 12000 + 30000 + 10000 + 15000 + 20000 + 18000}{10} = \frac{215000}{10} = 21500 \)
Рассчитаем отклонения от среднего и их квадраты, а также произведение отклонений:

Респондент	x (косметика)	y (одежда)	x - \(\bar{x}\)	y - \(\bar{y}\)	(x - \(\bar{x}\))²	(y - \(\bar{y}\))²	(x - \(\bar{x}\)) * (y - \(\bar{y}\))
A	3000	7000	-4800	-14500	23040000	210250000	69600000
Б	5000	8000	-2800	-13500	7840000	182250000	37800000
B	12000	25000	4200	3500	17640000	12250000	14700000
Г	7000	70000	-800	48500	640000	2352250000	-38800000
Д	7000	12000	-800	-9500	640000	90250000	7600000
Е	15000	30000	7200	8500	51840000	72250000	61200000
Ж	5000	10000	-2800	-11500	7840000	132250000	32200000
З	6000	15000	-1800	-6500	3240000	42250000	11700000
И	8000	20000	200	-1500	40000	2250000	-300000
К	10000	18000	2200	-3500	4840000	12250000	-7700000
Сумма			0	0	113720000	3110250000	145300000

Сумма квадратов отклонений x: \( Σ(x - \bar{x})^2 = 113720000 \)

Сумма квадратов отклонений y: \( Σ(y - \bar{y})^2 = 3110250000 \)

Сумма произведений отклонений: \( Σ((x - \bar{x})(y - \bar{y})) = 145300000 \)

3. Рассчитаем коэффициент корреляции Пирсона (r):

Формула: \( r = rac{Σ((x - \bar{x})(y - \bar{y}))}{√(Σ(x - \bar{x})^2 * Σ(y - \bar{y})^2)} \)
Подставляем значения: \( r = rac{145300000}{√(113720000 * 3110250000)} \)
\( r = rac{145300000}{√(353714580000000)} \)
\( r = rac{145300000}{594739.09} \)
\( r ≈ 0.244 \)

Ответ: Коэффициент корреляции Пирсона примерно равен 0.244.