Вычислите: корень четвёртой степени из смешанного числа 7 8/81.

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(7\frac{8}{81}=\frac{575}{81}\). Это число не является четвёртой степенью рационального числа: числитель 575 и знаменатель 81 не являются соответственно четвёртыми степенями целых чисел. Следовательно, извлечь корень четвёртой степени точно в виде рационального числа нельзя.

Числовое значение: \(\sqrt[4]{7\frac{8}{81}}=\sqrt[4]{\frac{575}{81}}\approx 1.632\).