Вычислите: \(\left(1\frac{1}{24}+1\frac{13}{36}\right)\cdot1\frac{11}{25}-\frac{8}{15}\cdot\frac{9}{16}\).

1. Вычислим сумму в скобках:
   \[1\frac{1}{24}+1\frac{13}{36}=\frac{25}{24}+\frac{49}{36}=\frac{75}{72}+\frac{98}{72}=\frac{173}{72}.\]
2. Умножим на смешанное число:
   \[\frac{173}{72}\cdot1\frac{11}{25}=\frac{173}{72}\cdot\frac{36}{25}=\frac{173}{50}.\]
3. Вычислим второе произведение:
   \[\frac{8}{15}\cdot\frac{9}{16}=\frac{3}{10}.\]
4. Выполним вычитание:
   \[\frac{173}{50}-\frac{3}{10}=\frac{173}{50}-\frac{15}{50}=\frac{158}{50}=\frac{79}{25}.\]

Ответ: \(\frac{79}{25}=3\frac{4}{25}\).