Вычислите: \(\left(1\frac{3}{4}+2\frac{1}{3}\right):\left(7\frac{1}{2}-1\frac{2}{3}\right)\).

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполним действия в скобках:

   \(1\frac{3}{4}+2\frac{1}{3}=\frac{7}{4}+\frac{7}{3}=\frac{21}{12}+\frac{28}{12}=\frac{49}{12}\).

   \(7\frac{1}{2}-1\frac{2}{3}=\frac{15}{2}-\frac{5}{3}=\frac{45}{6}-\frac{10}{6}=\frac{35}{6}\).

2. Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

   \(\frac{49}{12}:\frac{35}{6}=\frac{49}{12}\cdot\frac{6}{35}=\frac{7}{10}\).

Ответ: \(\frac{7}{10}\).