Вычислите \(\left(4\frac{2}{3}:3,5+3,5:4\frac{2}{3}\right)\cdot4,8\).

Преобразуем смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные:

\(4\frac{2}{3}=\frac{14}{3},\quad 3,5=\frac{7}{2},\quad 4,8=\frac{24}{5}\).

Выполним деление:

\(\frac{14}{3}:\frac{7}{2}=\frac{14}{3}\cdot\frac{2}{7}=\frac{4}{3}\),

\(\frac{7}{2}:\frac{14}{3}=\frac{7}{2}\cdot\frac{3}{14}=\frac{3}{4}\).

Подставим полученные значения:

\(\left(\frac{4}{3}+\frac{3}{4}\right)\cdot\frac{24}{5}=\left(\frac{16}{12}+\frac{9}{12}\right)\cdot\frac{24}{5}=\frac{25}{12}\cdot\frac{24}{5}=10\).

Ответ: 10.