Вычислите: \(\left(5\frac{1}{16}-1\frac{1}{8}\right)\cdot\left(\frac{5}{6}+\frac{3}{14}\right)\). Ответ запишите в виде неправильной несократимой дроби: числитель/знаменатель.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(5\frac{1}{16}=\frac{81}{16}\), \(1\frac{1}{8}=\frac{9}{8}\).

Вычислим первую скобку:

\[\frac{81}{16}-\frac{9}{8}=\frac{81}{16}-\frac{18}{16}=\frac{63}{16}.\]

Вычислим вторую скобку:

\[\frac{5}{6}+\frac{3}{14}=\frac{35}{42}+\frac{9}{42}=\frac{44}{42}=\frac{22}{21}.\]

Перемножим дроби и сократим:

\[\frac{63}{16}\cdot\frac{22}{21}=\frac{3\cdot22}{16}=\frac{66}{16}=\frac{33}{8}.\]

Ответ: 33/8