Вычислите: \(\left(6\frac{3}{4}-5\frac{1}{8}:1\frac{9}{32}\right)\cdot\frac{5}{11}\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(6\frac{3}{4}=\frac{27}{4},\quad 5\frac{1}{8}=\frac{41}{8},\quad 1\frac{9}{32}=\frac{41}{32}\).

Выполним деление:

\[\frac{41}{8}:\frac{41}{32}=\frac{41}{8}\cdot\frac{32}{41}=4.\]

Тогда:

\[\left(\frac{27}{4}-4\right)\cdot\frac{5}{11}=\left(\frac{27}{4}-\frac{16}{4}\right)\cdot\frac{5}{11}=\frac{11}{4}\cdot\frac{5}{11}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}.\]

Ответ: \(1\frac{1}{4}\).