Вычислите \(\left(\frac{11}{20}+\frac{11}{12}\right):\frac{9}{4}\).

Сначала сложим дроби:

\[\frac{11}{20}+\frac{11}{12}=\frac{33}{60}+\frac{55}{60}=\frac{88}{60}=\frac{22}{15}.\]

Деление на дробь заменим умножением на обратную:

\[\frac{22}{15}:\frac{9}{4}=\frac{22}{15}\cdot\frac{4}{9}=\frac{88}{135}.\]

Ответ: \(\frac{88}{135}\).