Вычислите: \(\left(-\frac{7}{8}+\frac{5}{12}\right)\cdot\left(-2\frac{2}{7}-\frac{3}{5}:\left(-\frac{6}{25}\right)\right)\)

В первом множителе приводим дроби к общему знаменателю:

\(-\frac{7}{8}+\frac{5}{12}=-\frac{21}{24}+\frac{10}{24}=-\frac{11}{24}\).

Во втором множителе смешанное число преобразуем в неправильную дробь, затем выполняем деление:

\(-2\frac{2}{7}=-\frac{16}{7}\), а \(\frac{3}{5}:\left(-\frac{6}{25}\right)=\frac{3}{5}\cdot\left(-\frac{25}{6}\right)=-\frac{5}{2}\).

Следовательно, второй множитель равен \(-\frac{16}{7}-\left(-\frac{5}{2}\right)=-\frac{32}{14}+\frac{35}{14}=\frac{3}{14}\).

Перемножаем результаты:

\(-\frac{11}{24}\cdot\frac{3}{14}=-\frac{33}{336}=-\frac{11}{112}\).

Ответ: \(-\frac{11}{112}\).