Вычислите: \(\left(\frac{8}{9}-\frac{5}{18}\right):\frac{9}{22}\).

Приведём дроби к общему знаменателю: \(\frac{8}{9}=\frac{16}{18}\).

\[\left(\frac{8}{9}-\frac{5}{18}\right):\frac{9}{22}=\left(\frac{16}{18}-\frac{5}{18}\right)\cdot\frac{22}{9}=\frac{11}{18}\cdot\frac{22}{9}=\frac{121}{81}.\]

Ответ: \(\frac{121}{81}\).