Вычислите: левый столбец: а) 3⁴ − (−1)⁴; б) (−3 1/3)³ · 0,027; в) (−7²) · (−2/7)²; правый столбец: а) 2² − (−3)²; б) (−2 1/2)³ · 0,064; в) (−5⁴) · (−2/5)⁴.

Левый столбец

а) Сначала вычислим степени: \(3^4-(-1)^4=81-1=80\).

б) Преобразуем смешанное число и десятичную дробь: \(-3\frac{1}{3}=-\frac{10}{3}\), \(0{,}027=\frac{27}{1000}\). Тогда \(\left(-\frac{10}{3}\right)^3\cdot\frac{27}{1000}=-\frac{1000}{27}\cdot\frac{27}{1000}=-1\).

в) В выражении \((-7^2)\) сначала возводится в квадрат число 7, поэтому \((-7^2)=-49\). Следовательно, \((-7^2)\cdot\left(-\frac{2}{7}\right)^2=-49\cdot\frac{4}{49}=-4\).

Правый столбец

а) \(2^2-(-3)^2=4-9=-5\).

б) Преобразуем смешанное число и десятичную дробь: \(-2\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}\), \(0{,}064=\frac{8}{125}\). Тогда \(\left(-\frac{5}{2}\right)^3\cdot\frac{8}{125}=-\frac{125}{8}\cdot\frac{8}{125}=-1\).

в) В выражении \((-5^4)\) сначала вычисляется степень числа 5, поэтому \((-5^4)=-625\). Тогда \((-5^4)\cdot\left(-\frac{2}{5}\right)^4=-625\cdot\frac{16}{625}=-16\).

Ответ: левый столбец: а) 80; б) −1; в) −4. Правый столбец: а) −5; б) −1; в) −16.