10. Вычислите. 3. log3 0,2 + log3 1125 = Число

Давай решим это выражение по шагам. 1. Сначала упростим выражение, используя свойства логарифмов. В частности, используем свойство \( a \log_b x = \log_b x^a \). Тогда \( 3 \log_3 0.2 = \log_3 (0.2)^3 \). 2. Перепишем исходное выражение: \( \log_3 (0.2)^3 + \log_3 1125 \). 3. Заметим, что \( 0.2 = \frac{1}{5} \), поэтому \( (0.2)^3 = (\frac{1}{5})^3 = \frac{1}{125} \). 4. Теперь перепишем выражение как: \( \log_3 \frac{1}{125} + \log_3 1125 \). 5. Используем свойство логарифмов \( \log_b x + \log_b y = \log_b (x \cdot y) \): \( \log_3 (\frac{1}{125} \cdot 1125) \). 6. Упростим выражение: \( \log_3 \frac{1125}{125} = \log_3 9 \). 7. Теперь найдем значение логарифма. Так как \( 3^2 = 9 \), то: \( \log_3 9 = 2 \).

Ответ: 2

Продолжай решать, и ты увидишь, как с каждым разом задачи становятся проще и понятнее!