Вычислите $\log_{0.2}40-\log_{0.2}8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите $\log_{0.2}40-\log_{0.2}8$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойство разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_a x-\log_a y=\log_a\frac{x}{y}$.

$\log_{0.2}40-\log_{0.2}8=\log_{0.2}\frac{40}{8}=\log_{0.2}5$.

Так как $0.2=\frac15$, то $\log_{0.2}5=\log_{1/5}5=-1$, поскольку $(1/5)^{-1}=5$.

Ответ: $-1$.

Вычислите \(\log_{0.2}40-\log_{0.2}8\).