Вычислите: $\log_2 0{,}8-\log_2 1\frac{1}{8}+\log_2 22{,}5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите: $\log_2 0{,}8-\log_2 1\frac{1}{8}+\log_2 22{,}5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем смешанное число: $1\frac{1}{8}=\frac{9}{8}$. По свойствам логарифмов:

$\log_2 0{,}8-\log_2\frac{9}{8}+\log_2 22{,}5=\log_2\left(\frac{0{,}8\cdot22{,}5}{9/8}\right)$.

Вычислим аргумент: $0{,}8\cdot22{,}5=18$, а $18:\frac{9}{8}=16$. Поэтому $\log_2 16=4$.

Ответ: 4.

Вычислите: \(\log_2 0{,}8-\log_2 1\frac{1}{8}+\log_2 22{,}5\).