Вычислите наиболее рациональным способом: \( \frac{3}{4} \cdot 125 \cdot 16 \cdot \frac{2}{5} = ? \)

Решение:

Чтобы вычислить наиболее рациональным способом, сгруппируем множители так, чтобы получить целые числа:

1. Сгруппируем дроби с целыми числами: \( \left( \frac{3}{4} \cdot 16 \right) \cdot \left( 125 \cdot \frac{2}{5} \right) \)
2. Вычислим первую группу: \( \frac{3}{4} \cdot 16 = 3 \cdot \frac{16}{4} = 3 \cdot 4 = 12 \)
3. Вычислим вторую группу: \( 125 \cdot \frac{2}{5} = \frac{125}{5} \cdot 2 = 25 \cdot 2 = 50 \)
4. Перемножим полученные результаты: \( 12 \cdot 50 = 600 \)

Ответ: 600