9. Вычислите наиболее рациональным способом: a) a² + ab - 8а – 8b при а = 5,3; b = 0,7 Решение: Ответ: б) х2 – ху – 4x + 4у при х = 2,5; у = 4,5 Решение: Ответ: в) Зах - 4by - 4ay + 3bx при а = 7; b = -27; x = -2; y = -3 Решение: Ответ:

9. Вычислите наиболее рациональным способом:

а) a² + ab - 8a - 8b при a = 5,3; b = 0,7

Решение:

1. Сгруппируем слагаемые: \(a^2 + ab - 8a - 8b = (a^2 + ab) - (8a + 8b)\)
2. Вынесем общие множители за скобки: \(a(a + b) - 8(a + b)\)
3. Вынесем общую скобку \((a + b)\): \((a + b)(a - 8)\)
4. Подставим значения \(a = 5,3\) и \(b = 0,7\): \((5,3 + 0,7)(5,3 - 8)\)
5. Упростим выражение в скобках: \((6)(-2,7)\)
6. Выполним умножение: \(-16,2\)

Ответ: -16,2

б) x² - xy - 4x + 4y при x = 2,5; y = 4,5

Решение:

1. Сгруппируем слагаемые: \(x^2 - xy - 4x + 4y = (x^2 - xy) - (4x - 4y)\)
2. Вынесем общие множители за скобки: \(x(x - y) - 4(x - y)\)
3. Вынесем общую скобку \((x - y)\): \((x - y)(x - 4)\)
4. Подставим значения \(x = 2,5\) и \(y = 4,5\): \((2,5 - 4,5)(2,5 - 4)\)
5. Упростим выражение в скобках: \((-2)(-1,5)\)
6. Выполним умножение: \(3\)

Ответ: 3

в) 3ax - 4by - 4ay + 3bx при a = 7; b = -27; x = -2; y = -3

Решение:

1. Сгруппируем слагаемые: \(3ax - 4by - 4ay + 3bx = (3ax + 3bx) - (4by + 4ay)\)
2. Вынесем общие множители за скобки: \(3x(a + b) - 4y(b + a)\)
3. Вынесем общую скобку \((a + b)\): \((a + b)(3x - 4y)\)
4. Подставим значения \(a = 7, b = -27, x = -2, y = -3\): \((7 - 27)(3 \cdot (-2) - 4 \cdot (-3))\)
5. Упростим выражение в скобках: \((-20)(-6 + 12)\)
6. Выполним умножение: \((-20)(6) = -120\)

Ответ: -120