Вычислите наиболее удобным способом: б) 2$$\frac{1}{6}$$ - 5$$\frac{5}{11}$$ - 10,5 + 7$$\frac{1}{3}$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и десятичные дроби в обыкновенные:

$$2\frac{1}{6} = \frac{13}{6}$$

$$5\frac{5}{11} = \frac{60}{11}$$

$$7\frac{1}{3} = \frac{22}{3}$$

$$10,5 = 10\frac{1}{2} = \frac{21}{2}$$

Теперь наше выражение выглядит так:

$$\frac{13}{6} - \frac{60}{11} - \frac{21}{2} + \frac{22}{3}$$

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 66:

$$\frac{13*11}{6*11} - \frac{60*6}{11*6} - \frac{21*33}{2*33} + \frac{22*22}{3*22} = \frac{143}{66} - \frac{360}{66} - \frac{693}{66} + \frac{484}{66} $$

Сложим числители:

$$\frac{143 - 360 - 693 + 484}{66} = \frac{-426}{66} = -\frac{213}{33} = -6\frac{15}{33} = -6\frac{5}{11}$$

Ответ: -6$$\frac{5}{11}$$