Вычислите, не выполняя больших вычислений: \(\dfrac{2^8\cdot4^3}{8^2}\).

Представим все числа как степени двойки: \(4^3=(2^2)^3=2^6\), \(8^2=(2^3)^2=2^6\).

Тогда \[\frac{2^8\cdot4^3}{8^2}=\frac{2^8\cdot2^6}{2^6}=2^8=256.\]

Ответ: 256.