1. Вычислите неизвестную величину: а) площадь, \(\frac{3}{5}\) которой составляют 30 м²; б) градусную меру угла, \(\frac{3}{10}\) которой составляют 5°; в) массу, \(\frac{3}{4}\) которой составляют \(\frac{2}{5}\) т; г) объём, \(\frac{7}{6}\) которого составляют \(\frac{6}{7}\) л.

Решение: а) Пусть S - площадь, тогда \(\frac{3}{5}S = 30\). Чтобы найти площадь S, нужно 30 разделить на \(\frac{3}{5}\), то есть умножить на \(\frac{5}{3}\). $$S = 30 : \frac{3}{5} = 30 \cdot \frac{5}{3} = \frac{30 \cdot 5}{3} = \frac{150}{3} = 50$$ Ответ: 50 м² б) Пусть A - градусная мера угла, тогда \(\frac{3}{10}A = 5\). Чтобы найти A, нужно 5 разделить на \(\frac{3}{10}\), то есть умножить на \(\frac{10}{3}\). $$A = 5 : \frac{3}{10} = 5 \cdot \frac{10}{3} = \frac{5 \cdot 10}{3} = \frac{50}{3} = 16\frac{2}{3}$$ Ответ: \(16\frac{2}{3}\)° в) Пусть M - масса, тогда \(\frac{3}{4}M = \frac{2}{5}\). Чтобы найти M, нужно \(\frac{2}{5}\) разделить на \(\frac{3}{4}\), то есть умножить на \(\frac{4}{3}\). $$M = \frac{2}{5} : \frac{3}{4} = \frac{2}{5} \cdot \frac{4}{3} = \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 3} = \frac{8}{15}$$ Ответ: \(\frac{8}{15}\) т г) Пусть V - объём, тогда \(\frac{7}{6}V = \frac{6}{7}\). Чтобы найти V, нужно \(\frac{6}{7}\) разделить на \(\frac{7}{6}\), то есть умножить на \(\frac{6}{7}\). $$V = \frac{6}{7} : \frac{7}{6} = \frac{6}{7} \cdot \frac{6}{7} = \frac{6 \cdot 6}{7 \cdot 7} = \frac{36}{49}$$ Ответ: \(\frac{36}{49}\) л