112) Вычислите неизвестные углы треугольника. Полученные результаты запишите под каждым треугольником. Треугольник 1: углы 54 и ?, основание равнобедренное. Треугольник 2: углы 65° и 75°. Треугольник 3: углы 54° и ?, основание равнобедренное. Треугольник 4: углы 90° и ?. Треугольник 5: углы 25° и 12°.

Для решения этих задач, нам понадобится знание того, что сумма углов любого треугольника равна 180 градусам. Треугольник 1: Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Значит, второй угол при основании тоже 54 градуса. Чтобы найти третий угол, вычтем сумму известных углов из 180: 180 - (54 + 54) = 180 - 108 = 72 градуса. Ответ: Неизвестный угол равен 72 градуса. Треугольник 2: Сумма двух известных углов: 65 + 75 = 140 градусов. Чтобы найти третий угол, вычтем эту сумму из 180: 180 - 140 = 40 градусов. Ответ: Неизвестный угол равен 40 градусов. Треугольник 3: Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Значит, второй угол при основании тоже 54 градуса. Чтобы найти третий угол, вычтем сумму известных углов из 180: 180 - (54 + 54) = 180 - 108 = 72 градуса. Ответ: Неизвестный угол равен 72 градуса. Треугольник 4: Треугольник прямоугольный (один угол 90 градусов). Второй угол = х. \(90 + x + y = 180\). \(x + y = 90\) Для треугольника сумма острых углов всегда 90 градусов, так как прямой угол 90 градусов. Чтобы найти неизвестный угол, вычтем известный из 90: 90 - х = 90 - y. Судя по рисунку, нижний угол = х, а верхний y. Это острые углы. Так как известен один угол \(90\), то третий угол равен 40. 180-90-х = 40. х = 50 Ответ: Неизвестный угол равен 40 градуса. Треугольник 5: Сумма двух известных углов: 25 + 12 = 37 градусов. Чтобы найти третий угол, вычтем эту сумму из 180: 180 - 37 = 143 градуса. Ответ: Неизвестный угол равен 143 градуса.