Вычислите неопределенный интеграл: ∫ (10x^2 - 9x^(-1/2)) / sqrt(x) dx

Разделим числитель на знаменатель:

∫ (10x^2/x^(1/2) - 9x^(-1/2)/x^(1/2)) dx = ∫ (10x^(3/2) - 9x^(-1)) dx

Интегрируем по частям:

10 * (x^(5/2) / (5/2)) - 9 * ln|x| + C = 4x^(5/2) - 9ln|x| + C