Вычислите неопределенный интеграл: ∫(5x^2+3x+1)/√x dx

Разделим числитель на знаменатель:

∫(5x^(3/2) + 3x^(1/2) + x^(-1/2)) dx

Интегрируем по частям:

5 * (x^(5/2) / (5/2)) + 3 * (x^(3/2) / (3/2)) + (x^(1/2) / (1/2)) + C

Упрощаем:

2x^(5/2) + 2x^(3/2) + 2x^(1/2) + C