Вычислите НОД чисел a, b и c: 4) 24, 132, 72; 5) 105, 90, 135; 6) 16, 88, 140; 7) 78, 126, 105; 8) 108, 81, 270; 9) 490, 98, 245.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Разложим числа на простые множители и возьмём общие множители с наименьшими показателями.

№	a	b	c	НОД (a; b; c)
4	24 = 2³ · 3	132 = 2² · 3 · 11	72 = 2³ · 3²	2² · 3 = 12
5	105 = 3 · 5 · 7	90 = 2 · 3² · 5	135 = 3³ · 5	3 · 5 = 15
6	16 = 2⁴	88 = 2³ · 11	140 = 2² · 5 · 7	2² = 4
7	78 = 2 · 3 · 13	126 = 2 · 3² · 7	105 = 3 · 5 · 7	3
8	108 = 2² · 3³	81 = 3⁴	270 = 2 · 3³ · 5	3³ = 27
9	490 = 2 · 5 · 7²	98 = 2 · 7²	245 = 5 · 7²	7² = 49

Ответ: 4) 12; 5) 15; 6) 4; 7) 3; 8) 27; 9) 49.