Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Вычислите: НОК(28, 35, 70); НОД(18, 24, 27); НОК(36, 54, 81); НОД(88, 132, 198).Фото задания

Ответ:

  1. Разложим числа на простые множители: 28 = 2² · 7, 35 = 5 · 7, 70 = 2 · 5 · 7. Для НОК берём наибольшие степени всех простых множителей: НОК(28, 35, 70) = 2² · 5 · 7 = 140.

  2. НОД(18, 24) = 6, затем НОД(6, 27) = 3. Значит, НОД(18, 24, 27) = 3.

  3. 36 = 2² · 3², 54 = 2 · 3³, 81 = 3⁴. Для НОК берём наибольшие степени: НОК(36, 54, 81) = 2² · 3⁴ = 324.

  4. 88 = 2³ · 11, 132 = 2² · 3 · 11, 198 = 2 · 3² · 11. Общие множители с наименьшими степенями: НОД(88, 132, 198) = 2 · 11 = 22.

Ответ: 140; 3; 324; 22.