Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда, если: а) а = 7 см, б = 4 см, с = 10 см; б) а = 40 дм, в = 30 дм, с = 40 дм; в) а = 4 дм 2 см, б = 1 дм 3 см, с = 80 см; г) а = 9 м, в = 5 дм, с = 14 м; д) а = 13 м, b = 5 дм, с = 30 см.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• а) а = 7 см, b = 4 см, c = 10 см
  \( V = 7 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} \cdot 10 \text{ см} = 280 \text{ см}^3 \)
• б) а = 40 дм, b = 30 дм, c = 40 дм
  \( V = 40 \text{ дм} \cdot 30 \text{ дм} \cdot 40 \text{ дм} = 48000 \text{ дм}^3 \)
• в) а = 4 дм 2 см, b = 1 дм 3 см, c = 80 см
  Сначала переведем все измерения в сантиметры:
  \( a = 4 \text{ дм} 2 \text{ см} = 40 \text{ см} + 2 \text{ см} = 42 \text{ см} \)
  \( b = 1 \text{ дм} 3 \text{ см} = 10 \text{ см} + 3 \text{ см} = 13 \text{ см} \)
  \( c = 80 \text{ см} \)
  \( V = 42 \text{ см} \cdot 13 \text{ см} \cdot 80 \text{ см} = 43680 \text{ см}^3 \)
• г) а = 9 м, b = 5 дм, c = 14 м
  Сначала переведем все измерения в метры:
  \( a = 9 \text{ м} \)
  \( b = 5 \text{ дм} = 0.5 \text{ м} \)
  \( c = 14 \text{ м} \)
  \( V = 9 \text{ м} \cdot 0.5 \text{ м} \cdot 14 \text{ м} = 63 \text{ м}^3 \)
• д) а = 13 м, b = 5 дм, c = 30 см
  Сначала переведем все измерения в метры:
  \( a = 13 \text{ м} \)
  \( b = 5 \text{ дм} = 0.5 \text{ м} \)
  \( c = 30 \text{ см} = 0.3 \text{ м} \)
  \( V = 13 \text{ м} \cdot 0.5 \text{ м} \cdot 0.3 \text{ м} = 1.95 \text{ м}^3 \)

Ответ:

• а) 280 см³
• б) 48000 дм³
• в) 43680 см³
• г) 63 м³
• д) 1.95 м³