Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 6 см, 2 дм, 25 мм. Найдите длину одного из ребер прямоугольного параллелепипеда, объем которого равен 56 см³, а другие ребра равны 40 мм и 7 см. Найдите объем куба, площадь одной грани которого равна 16 см².

Задача 1: Вычисление объема параллелепипеда

1. Приводим все измерения к одной единице измерения (см):
   • 2 дм = 20 см
   • 25 мм = 2.5 см
2. Вычисляем объем:
   • \( V = 6 \cdot 20 \cdot 2.5 = 300 \) см³

Ответ: 300 см³

Задача 2: Нахождение длины ребра параллелепипеда

1. Приводим измерения к одной единице измерения (см):
   • 40 мм = 4 см
2. Вычисляем длину ребра:
   • \( V = a \cdot b \cdot c \), где \( V \) — объем, \( a \), \( b \), \( c \) — измерения.
   • \( 56 = 4 \cdot 7 \cdot x \), где \( x \) — искомая длина.
   • \( x = \frac{56}{4 \cdot 7} = \frac{56}{28} = 2 \) см

Ответ: 2 см

Задача 3: Вычисление объема куба

1. Находим ребро куба:
   • Площадь грани куба: \( S = a^2 \), где \( a \) — ребро куба.
   • \( 16 = a^2 \)
   • \( a = \sqrt{16} = 4 \) см
2. Вычисляем объем куба:
   • Объем куба: \( V = a^3 \)
   • \( V = 4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64 \) см³

Ответ: 64 см³