Вычислите определенный интеграл:

Для вычисления определенного интеграла $$\int_{-1}^{2} x^2 dx$$, сначала найдем первообразную функции $$x^2$$.

Первообразная функции $$x^2$$ равна $$\frac{x^3}{3}$$.

Теперь вычислим значение первообразной в верхнем и нижнем пределах интегрирования и найдем их разность:

$$\int_{-1}^{2} x^2 dx = \frac{x^3}{3} \Big|_{-1}^{2} = \frac{2^3}{3} - \frac{(-1)^3}{3} = \frac{8}{3} - \frac{-1}{3} = \frac{8}{3} + \frac{1}{3} = \frac{9}{3} = 3$$

Ответ: 3