Вычислите определитель.

Решение:

Определитель данной матрицы 4x4 можно вычислить, разложив по первой строке. Однако, так как матрица является верхнетреугольной (все элементы ниже главной диагонали равны нулю), её определитель равен произведению элементов главной диагонали.

Матрица:

Элементы главной диагонали:

• \( a_{11} = 1 \)
• \( a_{22} = -1 \)
• \( a_{33} = -4 \)
• \( a_{44} = 5 \)

Определитель равен произведению этих элементов:

\( \det(A) = 1 \cdot (-1) \cdot (-4) \cdot 5 = 1 \cdot 4 \cdot 5 = 20 \)

Ответ: 20.