Вычислите определитель матрицы коэффициентов системы уравнений: 2x₁ + x₂ = 3, 2x₁ - 3x₂ = 1

Решение:

Матрица коэффициентов системы уравнений имеет вид:

\[ A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 2 & -3 \end{pmatrix} \]

Определитель матрицы \( 2 \times 2 \) вычисляется по формуле:

\[ \det(A) = ad - bc \]

В данном случае \( a = 2, b = 1, c = 2, d = -3 \).

Вычислим определитель:

\[ \det(A) = (2)(-3) - (1)(2) = -6 - 2 = -8 \]

Ответ: -8