8. Вычислите относительную погрешность измерения жёсткости пружины: 9. Вычислите абсолютную погрешность измерения жёсткости пружины: 10. Медленно поднимите рукой верхний груз, пока пружина вновь не окажется в нерастянутом состоянии. Отпустите груз и заметьте координату хтах указателя при максимальном растяжении пружины. Чтобы избежать случайных ошибок, опыт повторите 5-7 раз и вычислите среднее значение Хтах ср 11. Вычислите максимальное удлинение хтах пружины х = Хтах ср-хо и абсолютную погрешность измерения этой величины 12. Вычислите потенциальную энергию упруго деформированной пружины при её максимальном растяжении: 13. Рассчитайте относительную погрешность измерения Е 14. Вычислите изменение потенциальной энергии груза: 15. Рассчитайте относительную погрешность измерения Е: 16. Запишите значения потенциальной энергии упруго деформированной пружины и изменения потенциальной энергии груза с учётом абсолютной погрешности измерения этих величин. 17. Определите, перекрываются ли интервалы возможных значений потенциальной энергии растянутой пружины и изменения потенциальной энергии груза. Сделайте вывод.

8. Относительная погрешность измерения жёсткости пружины: \(\delta k = \frac{\Delta m}{m} + \frac{\Delta x}{x} = \frac{0.03}{0.2} + \frac{0.002}{0.09} + \frac{0.001}{0.09} = 0.15 + 0.022 + 0.011 = 0.183\) 9. Абсолютная погрешность измерения жёсткости пружины: \(\Delta k = k \cdot \delta k = 40 \cdot 0.183 = 7.32\) 10. (Описание эксперимента) 11. Максимальное удлинение пружины: \(x_{max} = x_{max cp} - x_0\). Абсолютная погрешность измерения этой величины: \(\Delta x_{max} = 0.09\) (из текста задачи) 12. Потенциальная энергия упруго деформированной пружины: \(E_n = \frac{kx_{max}^2}{2} = \frac{40 \cdot 0.09^2}{2} = 0.162\) 13. Относительная погрешность измерения \(E_n\): \(\delta E_n = \frac{\Delta E_n}{E_n} = \frac{\Delta k}{k} + 2 \frac{\Delta x_{max}}{x_{max}} = \frac{7.32}{40} + 2 \cdot \frac{0.001}{0.09} = 0.183 + 0.022 = 0.205\) Абсолютная погрешность измерения этой величины: \(\Delta E_n = E_n \cdot \delta E_n = 0.162 \cdot 0.205 = 0.033\) 14. Изменение потенциальной энергии груза: \(E_r = mgx_{max} = 0.2 \cdot 10 \cdot 0.09 = 0.18\) 15. Относительная погрешность измерения \(E_r\): \(\delta E_r = \frac{\Delta E_r}{E_r} = \frac{\Delta m}{m} + \frac{\Delta x_{max}}{x_{max}} = \frac{0.002}{0.2} + \frac{0.001}{0.09} = 0.01 + 0.011 = 0.021\) Абсолютная погрешность измерения этой величины: \(\Delta (mgx_{max}) = E_r \cdot \delta E_r = 0.18 \cdot 0.021 = 0.0038\) 16. Значения потенциальной энергии упруго деформированной пружины и изменения потенциальной энергии груза с учётом абсолютной погрешности измерения этих величин: \(E_n = 0.162 \pm 0.033\) \(E_r = 0.18 \pm 0.0038\) 17. Интервалы возможных значений перекрываются, так как: \(0.162 - 0.033 = 0.129\) \(0.162 + 0.033 = 0.195\) \(0.18 - 0.0038 = 0.1762\) \(0.18 + 0.0038 = 0.1838\) Вывод: Интервалы перекрываются. Ответ: Решено.