1. Вычислите (ответ дайте в виде несократимой* дроби) : 85 16 7 6 )13 + 13 19 - 19 14 *несократимой называют такую дробь, числитель и знаменатель которой не имею общих делителей кроме 1. 2. Сравните дроби: 21 7 4 и б) - и - 33 5 9 3. Решите задачу: В школе 320 мальчиков и 280 девочек. Извстно, что - всех мальчиков и - всех девочек занимаются в спортивных секциях. Сколько учащихся школы не занимаются в спортивных секциях? 4. Найдите значение выражения: 243 5. Преобразуйте смешанные числа: 35 > а) 7 в неправильную дробь б) - в смешанное число 8 6 6. Решите уравнение: 37 +X=- 58 C

Привет! Давай вместе решим эти задания.

1. Вычислите дроби:

а) \[\frac{8}{13} + \frac{5}{13} = \frac{8+5}{13} = \frac{13}{13} = 1\]

б) \[\frac{16}{19} - \frac{7}{19} = \frac{16-7}{19} = \frac{9}{19}\]

г) \[\frac{5}{14} - \frac{6}{14} = \frac{5-6}{14} = \frac{-1}{14}\]

2. Сравните дроби:

а) \[\frac{21}{33}\] и \(\frac{5}{9}\). Приведем дроби к общему знаменателю, общий знаменатель 99.

\[\frac{21}{33} = \frac{21 \cdot 3}{33 \cdot 3} = \frac{63}{99}\]

\[\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 11}{9 \cdot 11} = \frac{55}{99}\]

Так как \[\frac{63}{99} > \frac{55}{99}\] , то \[\frac{21}{33} > \frac{5}{9}\]

б) \[\frac{7}{5}\] и \(\frac{4}{9}\). Приведем дроби к общему знаменателю, общий знаменатель 45.

\[\frac{7}{5} = \frac{7 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{63}{45}\]

\[\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{20}{45}\]

Так как \[\frac{63}{45} > \frac{20}{45}\] , то \[\frac{7}{5} > \frac{4}{9}\]

3. Решите задачу:

Сначала найдем, сколько мальчиков занимается в спортивных секциях: \[320 \cdot \frac{3}{8} = 120\]

Теперь найдем, сколько девочек занимается в спортивных секциях: \[280 \cdot \frac{5}{7} = 200\]

Всего в школе учащихся: \[320 + 280 = 600\]

Всего занимается в спортивных секциях: \[120 + 200 = 320\]

Не занимаются в спортивных секциях: \[600 - 320 = 280\]

4. Найдите значение выражения:

\[(\frac{2}{3} - \frac{4}{9}) \cdot \frac{3}{8}\]

Сначала выполним вычитание в скобках: \[\frac{2}{3} - \frac{4}{9} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{4}{9} = \frac{6}{9} - \frac{4}{9} = \frac{2}{9}\]

Теперь умножим результат на \(\frac{3}{8}\): \[\frac{2}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 3}{9 \cdot 8} = \frac{6}{72} = \frac{1}{12}\]

5. Преобразуйте смешанные числа:

а) \[7 \frac{2}{8}\] в неправильную дробь

\[7 \frac{2}{8} = \frac{7 \cdot 8 + 2}{8} = \frac{56 + 2}{8} = \frac{58}{8} = \frac{29}{4}\]

б) \[\frac{35}{6}\] в смешанное число

\[\frac{35}{6} = 5 \frac{5}{6}\]

6. Решите уравнение:

\[\frac{3}{5} + X = \frac{7}{8}\]

Чтобы найти X, нужно вычесть \(\frac{3}{5}\) из \(\frac{7}{8}\):

\[X = \frac{7}{8} - \frac{3}{5}\]

Приведем дроби к общему знаменателю, общий знаменатель 40:

\[\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{35}{40}\]

\[\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{24}{40}\]

\[X = \frac{35}{40} - \frac{24}{40} = \frac{35 - 24}{40} = \frac{11}{40}\]

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и все получится!