8. Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке (размеры даны в сантиметрах)

Разделим фигуру на два прямоугольника. Первый прямоугольник имеет размеры 6 см и 10 см. Второй прямоугольник имеет размеры 11 см и 12 см. Полная длина стороны большого прямоугольника $$22=10+12$$. Высота большого прямоугольника $$6+4 =10$$. Значит есть прямоугольник со сторонами 10 и 22. Так как маленький прямоугольник врезается, то периметр будет равен: $$P = 6+10+4+12+11+22 = 65 см$$. Площадь всей фигуры найдем как разницу площади большего прямоугольника и маленького: $$S_{большого} = (10+12) cdot (6+4) = 22 cdot 10 = 220 см^2$$ $$S_{маленького} = 12 cdot 4 = 48 см^2$$ Тогда площадь фигуры $$S = S_{большого} - S_{маленького} = 220 - 48 = 172 см^2$$ **Ответ:** Периметр фигуры равен 65 см, площадь равна 172 см$$^2$$.