5. * Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке (размеры даны сантиметрах).

Чтобы найти периметр фигуры, нужно сложить длины всех ее сторон. Для этого необходимо найти длины неизвестных сторон.

Длина большей стороны фигуры равна 22 см. Она складывается из трех отрезков: 6 см, неизвестной длины и 10 см. Значит, длина неизвестного отрезка равна:

$$22 - 6 - 10 = 6 \text{ см}$$

Длина большей вертикальной стороны равна 20 см. Она складывается из двух отрезков: 11 см и неизвестной длины. Значит, длина неизвестного отрезка равна:

$$20 - 11 = 9 \text{ см}$$

Тогда периметр фигуры равен:

$$P = 22 + 20 + 10 + 9 + 6 + 11 = 98 \text{ см}$$

Чтобы найти площадь фигуры, мысленно разделим фигуру на два прямоугольника. Площадь первого прямоугольника равна:

$$S_1 = 22 \cdot 11 = 242 \text{ см}^2$$

Площадь второго прямоугольника равна:

$$S_2 = 10 \cdot 9 = 90 \text{ см}^2$$

Тогда площадь всей фигуры равна:

$$S = S_1 + S_2 = 242 + 90 = 332 \text{ см}^2$$

Ответ: P = 98 см; S = 332 см²