5 Вычислите периметр треугольника KNM.

Question

Вопрос:

5 Вычислите периметр треугольника KNM.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Чтобы найти периметр треугольника KNM, необходимо сложить длины сторон KN, NM и MK. Поскольку окружность, вписанная в треугольник, касается сторон в точках, отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны.

Решение:

Обозначим точку касания окружности со стороной KN как D, со стороной NM как S, а со стороной KM как F.
По свойству касательных, проведенных из одной точки, имеем: KD = KF, NS = ND, MS = MF.
Из рисунка видно, что KF = 24,1, NS = 17,7. MS = 15,6.
Тогда KD = KF = 24,1, ND = NS = 17,7, MF = MS = 15,6.
Длина стороны KN = KD + DN = 24,1 + 17,7 = 41,8.
Длина стороны NM = NS + SM = 17,7 + 15,6 = 33,3.
Длина стороны KM = KF + FM = 24,1 + 15,6 = 39,7.
Периметр треугольника KNM = KN + NM + MK = 41,8 + 33,3 + 39,7 = 114,8.

Ответ: 114,8