Вычислите площадь боковой поверхности прямой призмы, основанием которой является параллелограмм со сторонами 8 см и 22 см, а высота призмы равна 15 см.

Решение:

Площадь боковой поверхности прямой призмы вычисляется по формуле: \( S_{бок} = P_{осн} \cdot h \), где \( P_{осн} \) — периметр основания, а \( h \) — высота призмы.

Основание призмы — параллелограмм со сторонами 8 см и 22 см.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон:

\( P_{осн} = 2 \cdot (a + b) \) , где \( a \) и \( b \) — стороны параллелограмма.

\( P_{осн} = 2 \cdot (8 \text{ см} + 22 \text{ см}) = 2 \cdot 30 \text{ см} = 60 \text{ см} \)

Высота призмы \( h = 15 \text{ см} \).

Теперь вычислим площадь боковой поверхности:

\( S_{бок} = 60 \text{ см} \cdot 15 \text{ см} = 900 \text{ см}^2 \)

Ответ: 900 см².