Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями \(y=6x-3x^2\) и \(y=0\). Выберите один ответ: 1, 4, 2, 8.

Найдём точки пересечения параболы с осью \(Ox\):

\(6x-3x^2=0\), то есть \(3x(2-x)=0\). Отсюда \(x=0\) и \(x=2\).

На отрезке \([0;2]\) график расположен выше оси \(Ox\), поэтому площадь равна:

\[S=\int_0^2(6x-3x^2)\,dx=[3x^2-x^3]_0^2=12-8=4.\]

Ответ: 4 (вариант 2).