Вычислите площадь и периметр многоугольников, используя данные, указанные на рисунках: 1), 2), 3).

1) Разобьём фигуру на прямоугольники: нижний прямоугольник размером 5 × 1 см, средний — 2,5 × 3,5 см, правый нижний — 1 × 1 см.

S = 5 · 1 + 2,5 · 3,5 + 1 · 1 = 14,75 см².

Периметр: P = 5 + 2 + 1 + 2,5 + 2,5 + 3,5 + 1,5 + 1 = 19 см.

2) Площадь удобно найти как площадь прямоугольника 6 × 5 м за вычетом четырёх угловых квадратов 1 × 1 м: S = 6 · 5 − 4 · 1 = 26 м².

Периметр состоит из двух сторон по 4 м, двух сторон по 3 м и восьми отрезков по 1 м: P = 2 · 4 + 2 · 3 + 8 · 1 = 22 м.

3) Рассмотрим внешний прямоугольник 7 × 5 м. Из него вырезаны прямоугольные выемки: верхняя 1 × 1 м, левая 1 × 2 м, правая 1 × 1 м и нижняя 1 × 1 м.

S = 7 · 5 − 1 · 1 − 1 · 2 − 1 · 1 − 1 · 1 = 30 м².

У каждого углубления глубиной 1 м периметр увеличивается на 2 м. Таких выемок четыре, поэтому P = 2 · (7 + 5) + 4 · 2 = 32 м.

Ответ: 1) S = 14,75 см², P = 19 см; 2) S = 26 м², P = 22 м; 3) S = 30 м², P = 32 м.