8. Вычислите площадь крыши. Введите ответ в предложенное ниже поле. В ответе укажите только число без пробелов. Крыша башни замка имеет форму конуса. Высота крыши равна 8 м, а диаметр башни равен 12 м (см. рисунок). В расчётах используйте п≈ 3.

Площадь боковой поверхности конуса (крыши) можно вычислить по формуле: $$S = \pi R l$$, где R - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Диаметр основания башни равен 12 м, следовательно, радиус равен половине диаметра:

$$R = \frac{12}{2} = 6$$ м

Высота конуса (крыши) равна 8 м. Образующую конуса можно найти по теореме Пифагора, так как высота, радиус и образующая образуют прямоугольный треугольник:

$$l^2 = R^2 + h^2$$

$$l^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100$$

$$l = \sqrt{100} = 10$$ м

Теперь можно вычислить площадь крыши:

$$S = \pi R l = 3 \cdot 6 \cdot 10 = 180$$ м²

Ответ: 180