Вычислите площадь поверхности и объём шара, радиус которого равен 6 см.

Решение:

Для вычисления площади поверхности и объёма шара воспользуемся следующими формулами:

Площадь поверхности шара: \( S = 4 \pi R^2 \)

Объём шара: \( V = \frac{4}{3} \pi R^3 \)

Где \( R \) — радиус шара.

В нашем случае \( R = 6 \) см.

1. Вычисление площади поверхности шара:

\( S = 4 \pi (6 \text{ см})^2 = 4 \pi \cdot 36 \text{ см}^2 = 144 \pi \text{ см}^2 \)

2. Вычисление объёма шара:

\( V = \frac{4}{3} \pi (6 \text{ см})^3 = \frac{4}{3} \pi \cdot 216 \text{ см}^3 \)

Сократим \( 216 \) на \( 3 \): \( 216 : 3 = 72 \).

\( V = 4 \pi \cdot 72 \text{ см}^3 = 288 \pi \text{ см}^3 \)

Ответ: Площадь поверхности шара равна \( 144 \pi \text{ см}^2 \), а объём шара равен \( 288 \pi \text{ см}^3 \).