Вычислите площадь поверхности куба, если его объём, V, равен 27 м³.

Решение:

Чтобы найти площадь поверхности куба, нужно сначала найти длину его ребра. Объём куба вычисляется по формуле \( V = a^3 \), где \( a \) — длина ребра куба.

1. Найдём длину ребра куба:
   \( V = a^3 \)
   \( 27 \text{ м}^3 = a^3 \)
   Чтобы найти \( a \), нужно взять кубический корень из 27:
   \[ a = \sqrt[3]{27} = 3 \text{ м} \]
2. Найдём площадь поверхности куба:
   Площадь поверхности куба состоит из 6 одинаковых квадратов. Формула для площади поверхности куба: \( S = 6a^2 \).
   \[ S = 6 \cdot (3 \text{ м})^2 = 6 \cdot 9 \text{ м}^2 = 54 \text{ м}^2 \]

Ответ: 54 м².