Вычислите площадь поверхности куба с ребром а, если: 1) а = 2 см 5 мм; 2) а = 3 см 2 мм;

Краткая запись:

• Куб
• Ребро (a) — ?
• Площадь поверхности (S_пов) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем единицы измерения.
   Так как в условии задачи присутствуют как сантиметры, так и миллиметры, удобно будет перевести длину ребра в одну единицу измерения. Переведем всё в миллиметры, учитывая, что 1 см = 10 мм.
   1) а = 2 см 5 мм = 2 * 10 мм + 5 мм = 20 мм + 5 мм = 25 мм.
   2) а = 3 см 2 мм = 3 * 10 мм + 2 мм = 30 мм + 2 мм = 32 мм.
2. Шаг 2: Вычисляем площадь поверхности куба.
   Используем формулу площади поверхности куба: \( S_{пов} = 6a^{2} \).
   1) Для а = 25 мм:
   \( S_{пов} = 6 ∙ (25 \text{ мм})^{2} \)
   \( S_{пов} = 6 ∙ 625 \text{ мм}^2 \)
   \( S_{пов} = 3750 \text{ мм}^2 \)
   2) Для а = 32 мм:
   \( S_{пов} = 6 ∙ (32 \text{ мм})^{2} \)
   \( S_{пов} = 6 ∙ 1024 \text{ мм}^2 \)
   \( S_{пов} = 6144 \text{ мм}^2 \)
3. Шаг 3: Переводим результат в см² (при необходимости).
   Так как 1 см = 10 мм, то 1 см² = 100 мм².
   1) 3750 мм² = 3750 / 100 см² = 37.5 см².
   2) 6144 мм² = 6144 / 100 см² = 61.44 см².

Ответ: 1) 3750 мм² (или 37.5 см²); 2) 6144 мм² (или 61.44 см²).