Вычислите площадь поверхности куба с ребром а, если: 1) а = 2 см 5 мм; 2) а = 3 см 2 мм;

Решение:

Площадь поверхности куба вычисляется по формуле: \( S = 6a^2 \), где \( a \) — длина ребра куба.

1. 1) а = 2 см 5 мм
   Сначала переведём длину ребра в миллиметры: \( a = 2 \text{ см } 5 \text{ мм} = 20 \text{ мм} + 5 \text{ мм} = 25 \text{ мм} \).
   Теперь вычислим площадь поверхности: \( S = 6 \cdot (25 \text{ мм})^2 = 6 \cdot 625 \text{ мм}^2 = 3750 \text{ мм}^2 \).
   Можно также перевести в квадратные сантиметры: \( 3750 \text{ мм}^2 = 37.5 \text{ см}^2 \).
2. 2) а = 3 см 2 мм
   Переведём длину ребра в миллиметры: \( a = 3 \text{ см } 2 \text{ мм} = 30 \text{ мм} + 2 \text{ мм} = 32 \text{ мм} \).
   Вычислим площадь поверхности: \( S = 6 \cdot (32 \text{ мм})^2 = 6 \cdot 1024 \text{ мм}^2 = 6144 \text{ мм}^2 \).
   Переведём в квадратные сантиметры: \( 6144 \text{ мм}^2 = 61.44 \text{ см}^2 \).

Ответ: 1) 3750 мм² (или 37.5 см²); 2) 6144 мм² (или 61.44 см²).