Вычислите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны: а) 2 дм, 4 дм и 6 дм; б) 6 м, 7 м и 13 дм.

Решение:

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \( S = 2(ab + bc + ac) \), где \( a \), \( b \) и \( c \) — длина, ширина и высота параллелепипеда.

а) Измерения равны 2 дм, 4 дм и 6 дм.

1. Подставим значения в формулу: \( S = 2((2 \cdot 4) + (4 \cdot 6) + (2 \cdot 6)) \)
2. Вычислим произведение сторон: \( S = 2(8 + 24 + 12) \)
3. Сложим полученные значения: \( S = 2(44) \)
4. Найдем площадь поверхности: \( S = 88 \) квадратных дециметров.

б) Измерения равны 6 м, 7 м и 13 дм.

Для начала приведем все измерения к одной единице измерения, например, к метрам. Так как \( 1 \) метр равен \( 10 \) дециметрам, то \( 13 \) дм \( = 1.3 \) м.

1. Подставим значения в формулу: \( S = 2((6 \cdot 7) + (7 \cdot 1.3) + (6 \cdot 1.3)) \)
2. Вычислим произведение сторон: \( S = 2(42 + 9.1 + 7.8) \)
3. Сложим полученные значения: \( S = 2(58.9) \)
4. Найдем площадь поверхности: \( S = 117.8 \) квадратных метров.

Ответ: а) 88 дм²; б) 117.8 м².