Вычислите площадь ромба, изображённого на клетчатой бумаге, если сторона клетки равна 1 см.

Решение:

Чтобы найти площадь ромба, изображённого на клетчатой бумаге, можно использовать формулу площади ромба через диагонали: \( S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \), где \( d_1 \) и \( d_2 \) — длины диагоналей ромба.

Из рисунка видно, что:

• Большая диагональ (горизонтальная) ромба проходит через 4 клетки. Так как сторона клетки равна 1 см, то \( d_1 = 4 \cdot 1 \text{ см} = 4 \text{ см} \).
• Меньшая диагональ (вертикальная) ромба проходит через 2 клетки. Следовательно, \( d_2 = 2 \cdot 1 \text{ см} = 2 \text{ см} \).

Теперь вычислим площадь ромба:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 4 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = \frac{1}{2} \cdot 8 \text{ см}^2 = 4 \text{ см}^2 \]

Альтернативный способ:

Можно посчитать количество полных клеток внутри ромба и количество половин клеток. Этот ромб состоит из 4 полных клеток.

Ответ: Площадь ромба равна 4 квадратным сантиметрам.