Вычислите площадь с помощью формулы Пика ВАРИАНТ 2 Найдите площадь фигуры, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

Задача:

Вычислите площадь фигур, изображенных на клетчатой бумаге, используя формулу Пика. Размер клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Теория:

Формула Пика:

Площадь многоугольника с вершинами в узлах сетки равна:

\[ S = B + \frac{G}{2} - 1 \]

где:

• S - площадь многоугольника
• B - количество узлов сетки внутри многоугольника
• G - количество узлов сетки на границе многоугольника (включая вершины)

Решение:

Давай разберем по порядку каждую фигуру и вычислим её площадь с помощью формулы Пика.

1. Фигура 1:

   • B = 0 (внутри нет узлов)
   • G = 4 (узлы на границе)
   \[ S = 0 + \frac{4}{2} - 1 = 2 - 1 = 1 \]

   Площадь фигуры 1 равна 1 кв. см.

2. Фигура 2:

   • B = 0
   • G = 5
   \[ S = 0 + \frac{5}{2} - 1 = 2.5 - 1 = 1.5 \]

   Площадь фигуры 2 равна 1.5 кв. см.

3. Фигура 3:

   • B = 0
   • G = 6
   \[ S = 0 + \frac{6}{2} - 1 = 3 - 1 = 2 \]

   Площадь фигуры 3 равна 2 кв. см.

4. Фигура 4:

   • B = 0
   • G = 4
   \[ S = 0 + \frac{4}{2} - 1 = 2 - 1 = 1 \]

   Площадь фигуры 4 равна 1 кв. см.

5. Фигура 5:

   • B = 1
   • G = 6
   \[ S = 1 + \frac{6}{2} - 1 = 1 + 3 - 1 = 3 \]

   Площадь фигуры 5 равна 3 кв. см.

6. Фигура 6:

   • B = 1
   • G = 6
   \[ S = 1 + \frac{6}{2} - 1 = 1 + 3 - 1 = 3 \]

   Площадь фигуры 6 равна 3 кв. см.

7. Фигура 7:

   • B = 1
   • G = 6
   \[ S = 1 + \frac{6}{2} - 1 = 1 + 3 - 1 = 3 \]

   Площадь фигуры 7 равна 3 кв. см.

8. Фигура 8:

   • B = 1
   • G = 7
   \[ S = 1 + \frac{7}{2} - 1 = 1 + 3.5 - 1 = 3.5 \]

   Площадь фигуры 8 равна 3.5 кв. см.