Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если ВС=16 см, AD=24 см, CD= 10см, угол D = 30°.

Question

Вопрос:

Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если ВС=16 см, AD=24 см, CD= 10см, угол D = 30°.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение:

Краткое пояснение: Для нахождения площади трапеции необходимо знать ее высоту. Высоту найдем из прямоугольного треугольника, образованного высотой, боковой стороной и частью большего основания.

Проведем высоту CH из вершины C к основанию AD.
Рассмотрим прямоугольный треугольник CDH. В нем угол D = 30°, CD = 10 см (гипотенуза).
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Следовательно, высота CH = CD / 2 = 10 / 2 = 5 см.
Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту:
\[ S = \frac{(AD + BC)}{2} \cdot CH \]
Подставляем значения:
\[ S = \frac{(24 + 16)}{2} \cdot 5 = \frac{40}{2} \cdot 5 = 20 \cdot 5 = 100 \]

Ответ: 100 см²