Вычислите площадь заштрихованного сектора, если радиус круга равен 9 см и центральный угол ∠AOB = 120°.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Чтобы найти площадь сектора, нужно знать площадь круга и долю, которую составляет сектор от всего круга.

Площадь круга вычисляется по формуле: \[ S = \pi r^2 \], где \[ r \] - радиус круга.
В нашем случае \[ r = 9 \] см, поэтому:
\[ S = \pi \cdot 9^2 = 81\pi \] кв. см.
Центральный угол сектора равен 120°, а полный угол круга - 360°.
Значит, сектор составляет \[ \frac{120}{360} = \frac{1}{3} \] часть круга.
Площадь сектора равна: \[ S_{сектора} = \frac{1}{3} \cdot S = \frac{1}{3} \cdot 81\pi = 27\pi \] кв. см.

Ответ: 27π кв. см