7. Вычислите площадь заштрихованной на рисунке фигуры, если AO = 4 см, ∠AOB = 135°.

Площадь сектора круга радиуса R с углом $$\alpha$$ равна $$S = \frac{\pi R^2 \alpha}{360}$$. В данном случае, R = 4 см, $$\alpha = 135^\circ$$. $$S = \frac{\pi \cdot 4^2 \cdot 135}{360} = \frac{\pi \cdot 16 \cdot 135}{360} = \frac{2160 \pi}{360} = 6 \pi$$ см$$^2$$. Ответ: $$6\pi$$ см$$^2$$